W tej dziedzinie nauki, jak i w innych, Newton był wielkim autorytetem, więc jego precyzyjne, nawet jeśli nieskończone, równania nadawały ton nowej erze matematycznej. Analiza nieskończoności stała się głównym kierunkiem studiów, definiującym matematykę osiemnastego i, dziewiętnastego wieku. Przy poszukiwaniu granic ciągu, przy rozwiązywaniu równania różniczkowego odwoływano się do wytężonej myśli abstrakcyjnej. A te narzędzia matematyczne, szczególnie rachunek różniczkowy, mogły, jak pokazały Newtonowskie Principia, być także stosowane z ;widocznym sukcesem do rozwiązywania. problemów fizyki. Właśnie rachunek różniczkowy pozwolił Newtonowi sformułować prawa dynamiki, opisujące z równą jasnością orbity planet oraz tory kul armatnich na Ziemi.