’Analiza bada funkcje matematyczne, które można graficznie interpretować jako relacje między zbiorami liczb. Jest także nauką o nieskończoności — studiuje nieskończone ciągi punktów i liczb; jej pierwszym owocem był wynalazek rachunku różnicowego i całkowego w końcu osiemnastego wieku. Newton, który nadał tej analizie jej nowoczesny sens, musiał pokonać odwieczne uprzedzenie, również odziedziczone po Grekach, wobec pojęcia nieskończoności. Musiał: wykazać, że ciągi nieskończone są w każdym calu równie wartościowym obiektem matematycznym jak szacowna nauka algebry, że „Rozumowanie jest tutaj nie mniej pewne niż gdzie indziej, a Równania nie są mniej dokładne” (De analysi, cyt. za Carlem Boyerem, A History o/ Mathe- matics, s. 433).