W istocie dowód twierdzenia polegał na umiejętności narysowania z pomocą liniału i cyrkla wymaganej figury geometrycznej; był to „dowód poprzez konstrukcję”.Grecy w istocie pojmowali liczby w kategoriach figur geometrycznych. Gdy starożytni kontynuatorzy Pitagorasa, który matematykę przeobraził w religię, nazywali liczbę konstytutywnym materiałem wszechświata, rozumieli przez to nie tylko, że wszechświat jest posłuszny zasadom matematyki, ale że sama liczba jest materialna. Taki pogląd jest skrajnie przeciwny poglądowi Galileusza i matematyków nowożytnych. Pitagorejczycy utożsamiali liczby z kształtami geometrycznymi, z których składały się pierwiastki świata. Być może pod wpływem Pitagorasa sam Platon przedstawił ten schemat w swoim dialogu kosmologicznym Timaios. Cztery regularne wielokątne bryły, złożone z trójkątów, to cztery pierwiastki: ogień, powietrze, woda i ziemia. Świat Platona był dosłownie zbudowany z trójkątów.