Różnica wynika z faktu, że komputer urzeczywistnia w swych obwodach elektronicznych liczby i działania arytmetyczne. Bez względu na to, jak szybki i doskonały technicznie jest komputer, jego matematyka jest niedokładna, skończona, co zdradza jego „maszynową” naturę i różni go radykalnie od elegancji nowożytnej matematyki. Matematyka komputerowa dostarcza naszej epoce potężnych nowych symboli, symboli tak ważnych do kształtowania człowieka Turinga, jak sama matematyka jest ważna do tworzenia technologii elektronicznej. Na szczęście, nie musimy być matematykami z wyższym wykształceniem, aby zrozumieć zmiany, jakie wnosi komputer. Niemniej musimy przyjrzeć się, jak w maszynie tej są przedstawiane liczby i jak są one arytmetycznie przetwarzane w centralnym procesorze.