Wypada teraz rozważyć kwestię, dlaczego ta zmiana w myśleniu matematyków ma szersze znaczenie. W istocie matematyka zawsze była pewnym wskaźnikiem charakteru kultury i kierunku jej rozwoju. W każdym wieku tylko niewielka część ogółu ludzi wykształconych wnika głębiej w tajniki wyższej matematyki, a jeszcze mniej osób potrafi twórczo wykorzystywać – jej twierdzenia. Istnieje jednak poczucie liczb, postawa wobec matematycznych obiektów, to zaś można wykształcić bez specjalistycznego przygotowania. Poczucie liczb przenika naukę, technologię, a nawet sztukę, jest ważnym rysem kulturowego wizerunku każdego społeczeństwa. Matematyka nie jest po prostu jednolitym systemem wiedzy, kumulowanym od czasów Greków czy Egipcjan lub Babilończyków.