Można pokazać — i to był pierwotny argument Turinga — że istnieją problemy, których żadna maszyna Turinga nigdy nie będzie w stanie rozwiązać; może ona bez końca przesuwać swą taśmę, nie dochodząc do rozwiązania. Takie problemy ukazują ostateczne, choć nie jedyne, ograniczenie mocy komputera cyfrowego.Prześledziliśmy logiczny duch komputera w maszynie Turinga. Aczkolwiek pomysłowe, urządzenie to było jedynie grą dla logików i miałoby niewielki wpływ na naszą kulturę (jak inne kwestie dwudziestowiecznej logiki), gdyby. nie zostało fizycznie ucieleśnione w komputerze von Neumanna. Mniej więcej dziesięć lat po pierwszej sugestii Turinga, John von Neumann i jego współpracownicy uświadomili sobie znaczenie logicznego schematu Turinga i zaczęli pracować nad jego urzeczywistnieniem w materiałach . fizycznych, z których mogą być zbudowane procesory logiczne.