„Powiedz mi coś użytecznego o liczbach 6 i 8” nie jest algorytmem. „Dodaj 6 do 8, podziel sumę przez 2 i podaj iloraz” jest algorytmem, ponieważ może zostać przetłumaczone na odpowiedni język programowania i wykonane przez maszynę. Czy są problemy, które nie poddają się proceduralnym technikom Turinga i von Neumanna? Jakie są granice logiki stanu i symbolu, pobrania i wykonania? Człowiek Turinga skłonny jest włączać znaczącą część ludzkiej aktywności intelektualnej do sfery programowania, skłonny jest odczuwać, że najbardziej zawiłe problemy intelektualne, jakie ludzie napotykają, staną się kiedyś dostępne obliczeniom. Jeśli Turing ma rację w odniesieniu do sztucznej inteligencji, to w roku 2000 „Powiedz mi coś użytecznego o liczbach 6 i 8” będzie algorytmem. Ale zacznijmy od zbadania tego, czego już dzisiaj komputer może dokonać, rozpoczynając od sfery matematyki.