Liczby w maszynie muszą być przedstawione jako ciągi cyfr dwójkowych; takie-przedstawienie jest do­kładne dla liczb całkowitych i niektórych ułamków, lecz jest wiele, nieskończenie wiele liczb rzeczywistych (takich jak pierwiastek kwadratowy z 2, liczba jt, lo- garytm naturalny je), których nie może dokładnie przedstawić żaden skończony ciąg cyfr. Każdy kom­puter ma w swej dyspozycji jedynie skończoną […]

Obliczanie matema­tycznego rozwiązania problemu jest przeciwieństwem wykonywania „analizy” w stylu wielkich matematy­ków Zachodu, od Newtona do Hilberta. Najbardziej oczywistą różnicą, pisał informatyk R. W. Hamming, jest to, „że [tradycyjna] matematyka regularnie od­wołuje się do nieskończoności, zarówno dla przedsta­wiania liczb, jak i dla działań, podczas gdy obliczenia komputerowe z konieczności są wykonywane na skoń­czonej maszynie i […]

W kategoriach tylko obwodów, komputer rzadko umie więcej matematyki niż dwunastolatek. Nie potrafi bezpośrednio   znaleźć pierwiastka kwadratowego, różniczkować, całkować ani wyznaczać średnich statystycznych. Te zadania muszą zostać podzielone na ciągi działań arytmetycznych: programista krok po kroku wpisuje, co ma być zrobione przez komputer, i Matematyka komputerowa wcale nie jest taka, jak ;    wyobraża ją […]

Potrzebny był geniusz, by odkryć te własności elektronów i nadać im matema­tyczne sformułowanie, potrzebna jest także umiejęt­ność budowy tranzystorów i ich zestawienia w obwo­dach sumatora. Ale gdy już rozpocznie się praca kom­putera, człowiek nie musi interweniować w sam pro­ces dodawania.       Jeden mały obwód arytmetyczny może stanowić składnik sumatora, który operuje większymi liczba- |     […]

Gdy w przewodach wejściowych następuje zmiana napięcia, cały obwód jest zawieszony i dopiero w ułamek sekundy potem przewody wyjściowe poda­ją właściwą odpowiedź. Faktycznie więc komputer musi czekać na ustalenie odpowiedzi. To bieganie elek­tronów w czasie i przestrzeni jest fizycznym uciele­śnieniem operacji dodawania.Biegające elektrony stanowią alternatywę dla trady­cyjnej metody uzyskiwania odpowiedzi z utrwalonych w ludzkiej pamięci tablic […]

Możliwości są tu ogra­niczone, przeto obwód może być całkiem prosty . Sumator można tak zbudować z tran­zystorów, iż będzie zmieniał napięcia w żądany spo­sób. W tym celu potrzebne są dwa przewody wejścio­we, po jednym dla każdego dodawanego składnika, oraz dwa przewody wyjściowe dla możliwego dwucy­frowego wyniku. Na przewody wejściowe podawane jest odpowiednie napięcie (niskie dla […]