Większość laików nie uświadamia sobie, iż nie ma istotnej przyczyny, która  sprawiła, że komputery cy­frowe są urządzeniami binarnymi. Nie jest tak dlatego, że liczba 2 ma’ jakieś mistyczne znaczenie, ani dlatego, że ma jakieś specjalne właściwości matematyczne. Komputery są binarne ze względu na poziom rozwoju technologicznego. Pochodzą od maszyn,’ które do wy­konywania obliczeń używały setek […]

Być może najbardziej znaną właściwością komputera jest binarna (dwójkowa) arytmetyka. Komputer ope­ruje liczbami o podstawie 2 (system, który używa tyl­ko cyfr 0 i 1, w odróżnieniu od naszego standardowe­go systemu dziesiętnego, w którym używa się cyfr od 0     do 9). Oczywiście, nasz system dziesiętny jest kon­wencją, toteż każdą liczbę całkowitą, którą można za­pisać przy podstawie 10,; […]

Różnica wy­nika z faktu, że komputer urzeczywistnia w swych ob­wodach elektronicznych liczby i działania arytmetycz­ne. Bez względu na to, jak szybki i doskonały techni­cznie jest komputer, jego matematyka jest niedokład­na, skończona, co zdradza jego „maszynową” naturę i różni go radykalnie od elegancji nowożytnej matema­tyki. Matematyka komputerowa dostarcza naszej epo­ce potężnych nowych symboli, symboli tak ważnych […]

Niektóre z najbardziej spektakularnych osiągnięć komputera, owo „pożera­nie” liczb — to policzenie w ciągu kilku minut lub godzin czegoś, co przy tradycyjnym liczeniu zabrałoby naukowcom masę czasu. To właśnie, przede wszyst­kim, miał na myśli Charles Babbage, gdy wyobrażał sobie zadania swojej Maszyny Analitycznej. Proste ra­chunki i wyższa matematyka to zapewne te zadania, z którymi komputery […]

W dwudziestym wieku pęd ku szybkości i efektywno­ści objął tak matematykę, jak i wiele innych sfer na­szej kultury. Bezpośrednimi poprzednikami komputera cyfrowego są kalkulatory elektromechaniczne; już one były dużo szybsze w działaniu niż ludzie. Dążenie nau­kowców oraz wojskowych do uzyskiwania jeszcze szyb­szych obliczeń doprowadziło do powstania w pełni ele­ktronicznych komputerów. Pierwszym zadaniem kom­putera elektronicznego ENIAC […]

„Powiedz mi coś użytecznego o liczbach 6 i 8” nie jest algorytmem. „Dodaj 6 do 8, podziel su­mę przez 2 i podaj iloraz” jest algorytmem, ponieważ może zostać przetłumaczone na odpowiedni język pro­gramowania i wykonane przez maszynę. Czy są problemy, które nie poddają się procedural­nym technikom Turinga i von Neumanna? Jakie są granice logiki stanu i […]